Pela las patatas, lávalas y córtalas en rodajas. Cuécelas en agua con sal y el azafrán 15 minutos, hasta que estén tiernas pero enteras. Escúrrelas. Limpia la cebolleta y pícala. Trocea los tomates. Bate la mostaza con el vinagre y 100 ml de aceite. Lava el pescado, sécalo, salpimiéntalo y cocínalo 1 minuto por cada lado en unas gotas de aceite. Retíralo y córtalo en tiras. Mezcla la cebolleta, los tomates y la patata, y repártelos en platos con el atún. Aliña todo con la vinagreta y sirve con el tomillo lavado y picado.