Pela las patatas, lávalas y córtalas en forma de lágrima. Ponlas en una cazuela, cúbrelas con aceite y añade 2 dientes de ajo, 2 guindillas y una rama de romero lavada. Cuece a fuego lento hasta que estén tiernas y retira del fuego. Escurre los pimientos y pártelos en tiras. Dóralos en una sartén con un hilo de aceite, vierte el vino y cuece 5 minutos, a fuego lento. Salpimiéntalos y tritúralos en el vaso de la batidora hasta obtener una salsa fina y cremosa. Después, reserva. Lava el pescado, sécalo y sazónalo. Cúbrelo con aceite y añade el resto de los ajos y las guindillas, unos granos de pimienta negra, y el laurel y otra ramita de tomillo lavados. Confítalo a fuego lento 20 minutos (el aceite no debe hervir). Lava el perejil, sécalo y tritúralo con dos cucharadas de aceite. Calienta un poco del aceite de confitar las patatas en una sartén grande, añádelas de nuevo y sofríelas para que se doren. Retíralas, déjalas escurrir sobre papel de cocina y sazónalas. Reparte la salsa de pimientos caliente en 4 platos llanos, añade el pescado escurrido (pásalo unos segundos por la sartén, sin aceite, para que se dore un poco) y los gajos de patata. Sírvelo caliente, regado con el aceite de perejil y espolvoreado con las agujitas de romero restantes.