Lava las patatas y cuécelas en agua salada unos 20 minutos, hasta que estén tiernas pero enteras. Escúrrelas, déjalas templar, pélalas y pártelas en daditos. Lava los tomates y pártelos de igual manera. Escurre el atún y desmígalo. Dispón en un cuenco el vinagre, el aceite, la mostaza, una pizca de sal y otra de pimienta. Bate esta mezcla hasta conseguir una vinagreta. Reparte en platos hondos las patatas, los tomates, el atún, las alcaparras y las aceitunas. Aliña con la vinagreta preparada y sirve la ensalada, enseguida, espolvoreada con el perejil, lavado y picadito.