Limpia los pimientos, lávalos y ásalos 50 minutos en el horno precalentado a 200º. Tápalos, deja que se templen y retírales la piel y las semillas. Córtalos en tiras, reservando los jugos que suelten. Lava y despunta las judías. Trocéalas, cuécelas al vapor 8 minutos (deben quedar un poco al dente) y escúrrelas. Pela la cebolla y el ajo y pícalos. Rehoga la primera 10 minutos en 3 cucharadas de aceite. Añade el ajo, rehoga 2 minutos y agrega las judías, el pimiento con sus jugos de cocción y el caldo. Cuece 5 minutos y salpimienta. Reparte el jamón en cazuelitas refractarias, añade el sofrito y casca 1 huevo en el centro. Salpimienta, espolvorea con pimentón y hornea 10 minutos a180º, hasta que las claras se cuajen y las yemas queden líquidas.