Lava las patatas y cuécelas enteras en una olla con agua y sal durante unos 15 min, hasta que estén blanditas. Escúrrelas y pártelas en cuartos. Limpia y lava los puerros y córtalos en rodajas. Rehógalas en una sartén con aceite hasta que estén blanditas. Añade las patatas y saltea todo junto 1 min. Exprime el limón, cuela el zumo y mézclalo con la miel, sal, pimienta y cebollino picado. Viértelo en las patatas, dales un hervor y retíralas. Seca los filetes de hígado con papel de cocina, para retirar la humedad, y aromatízalos con sal y pimienta negra, mejor recién molida. Lava unas ramitas de perejil, escúrrelas y pícalas finas con un cuchillo. Espolvorea esta picada sobre los filetes y déjalos unos minutos. Calienta 2 cucharadas de aceite en una plancha, añade los filetes y márcalos vuelta y vuelta. Sírvelos con el salteado de patatas y puerro.