Quita las puntas , lava y corta las berenjenas en rodajas de ½ cm; espolvoréalas con sal, déjalas así un rato para eliminar su amargor, enjuágalas y sécalas. Vierte el tomate triturado en una sartén, sazona y añade una cucharadita (de las de café) de azúcar. Cocina a fuego lento durante unos 20 minutos. Precalienta el horno a 180º. Forra la bandeja con papel sulfurizado, reparte en ella las rodajas de berenjena y ásalas unos 10 minutos. Corta el queso en rodajas del mismo grosor aproximadamente que las de berenjena. Comprueba que estas están a medio hacer y retíralas del horno. Monta los milhojas con una rodaja de berenjena, una cucharadita de tomate frito, una rodaja de queso y una hoja de albahaca y repite el proceso. Cubre cada uno con una rodaja de berenjena, añade una cucharadita de tomate y un poco de queso desmigado. Hornea los montaditos tapados unos 20 minutos y sírvelos calientes decorados con unas hojas de albahaca lavadas y secas y unos tomatitos cherry, también lavados y secos, cortados por la mitad.