Limpia los calabacines; despúntalos, lávalos y sécalos con papel de cocina. Córtalos por la mitad, elimina las semillas y pícalos. Colócalos en una cazuela con el azúcar, el zumo de limón y el jengibre. Cuece durante 50 minutos, a fuego suave y removiendo de vez en cuando, hasta que empiece a espesar y adquiera consistencia. Aparta la cazuela del fuego y vierte la mermelada todavía caliente en tarros de cristal limpios y esterilizados. Deja enfriar, tapa y conserva en la nevera.