Deja la mantequilla unos minutos a temperatura ambiente hasta que se ablande y esté a punto de pomada. Cortar el queso en lonchas. Despuntar la berenjena y el calabacín, lavarlos y secarlos bien con papel de cocina. Cortar ambas hortalizas, a lo largo, en láminas de ½ cm de grosor. Pela el ajo y pícalo muy finamente. Lava el tomillo, sécalo, desprende las hojitas y pícalas. Pásalas a un cuenco con la mantequilla y el ajo, y remueve hasta que estén totalmente integrados. Precalienta el horno a 180º. Salpimienta las hortalizas y úntalas por los dos lados con la mantequilla de ajo. Colócalas en la placa, sin superponerlas. Hornéalas 20 minutos, hasta que se doren, y retíralas. Reparte las lonchas de queso y de jamón sobre la mitad de las láminas de calabacín y de berenjena, y cúbrelas con las restantes. Sujétalas con palillos y hornea los montaditos unos 5 minutos más, hasta que el queso se funda ligeramente. Servir.